No final da postagem/ vídeo coloquei 10 questões de concursos. Sugiro que não deixe de fazê-las porque além de te ajudar a fixar melhor o conteúdo, mostrará como é pedido este assunto nas provas.
Este é o último vídeo de uma série de postagens/ vídeos que explico sobre estruturas lógicas.
Se preferir o vídeo abaixo tem a postagem em vídeo e áudio:
O assunto estruturas lógicas se divide em:
Proposições lógicas (lógica proposicional)
Tautologia, Contradição e Contingência
Para melhor entendimento do assunto sugiro que veja as postagens/ vídeos na sequência anterior.
Classificação das proposições compostas:
Proposição composta são proposição que tem duas ou mais proposições simples
Tautologia
Contradição
Contingência
Tautologia:
Na lógica proposicional, a tautologia é uma proposição cujo valor lógico é sempre verdadeiro para todas as variadas proposições.
A proposição (p ou não p) ficando assim, p ∨ (~p)
Onde:
Usa-se o conectivo “ou”
Símbolo: v lê-se “ou”
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p ∨ (~p) é uma tautologia, pois o seu valor lógico é sempre V(verdadeiro).
A tautologia normalmente é uma disjunção inclusiva.
Contradição:
Contradição é uma proposição cujo valor lógico é sempre falso, ou seja, ao contrário da tautologia
A proposição (p e não p) ficando assim, p Λ (~p)
Onde:
Usa-se o conectivo “e”
Símbolo: Λ lê-se “e”
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p Λ (~p) é uma contradição, pois o seu valor lógico será sempre F (falso).
A contradição normalmente é uma conjunção.
Contingência
Contingência é uma proposição cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso, ou seja, não é nem uma tautologia e nem uma contradição, é uma proposição indeterminada.
A proposição (se p então ~p) ficando assim, p →(~p)
Onde:
Usa-se o conectivo “se…então”
Símbolo:→
p: proposição p
~p: proposição não p
A proposição p →(~p) é uma contingência, pois seu valor lógico pode ser verdadeiro (V) ou falso (F).
A contingência normalmente é uma condicional. A maioria das proposições compostas são contingências.
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QUESTÕES DE CONCURSOS
QUESTÃO 1
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Água Santa – RS
Define-se por contradição a operação lógica que assume como valores falsos (F) para quaisquer valores das proposições componentes. Sendo assim, assinale a alternativa que contém um caso de contradição.
A p ^ ~p
B p ^ ~q
C p v q
D p ^ q
E p v q
QUESTÃO 2
Ano: 2019 Banca: Quadrix Órgão: CRA-PR
Sejam P1, P2 e C duas premissas e a conclusão, respectivamente, julgue o item acerca da lógica da argumentação e dos diagramas lógicos.
O argumento P1 ∧ P2 → C a seguir é uma tautologia.
P1: Nem estudou, nem passou; P2: Estudou ou passou; C: Estudou se, e somente se, passou.
Certo
Errado
QUESTÃO 3
Ano: 2019 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: PC-ES
Considere a seguinte proposição: “Neste concurso, Pedro será aprovado ou não será aprovado.”. Analisando segundo a lógica, essa afirmação é um exemplo claro de
A contradição.
B equivalência.
C redundância.
D repetição.
E tautologia.
QUESTÃO 4
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Gramado – RS
Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição:
A Se dois é par então é verão em Gramado.
B É verão em Gramado ou não é verão em Gramado.
C Maria é alta ou Pedro é alto.
D É verão em Gramado se e somente se Maria é alta.
E Maria não é alta e Pedro não é alto.
QUESTÃO 5
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Gramado – RS
Trata-se de um exemplo de contradição a proposição:
A Dois é um número par e ímpar.
B Gramado é uma cidade bonita se e somente se faz frio.
C Maria é alta e Pedro é baixo.
D Se dois é um número par então Maria é alta.
E Se Pedro é baixo então Maria é alta.
QUESTÃO 6
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: UERGS
Trata-se de uma tautologia a proposição apresentada na alternativa:
A Chove e faz frio.
B Pedro estuda ou não estuda na Uergs.
C Se é verão então faz calor.
D Maria é alta e gosta de estudar.
E Jorge estuda ou joga futebol.
QUESTÃO 7
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Sapucaia do Sul – RS
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de contradição.
A Maria é estudiosa.
B Pedro não é inteligente.
C Dez é um número primo.
D Dois é um número par.
E O elefante vive no zoológico.
QUESTÃO 8
Ano: 2019 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Santa Cecília do Sul – RS
Das alternativas abaixo, assinale a que indica uma tautologia.
A p v (~p)
B p ^ (~p)T
C p –> q
D p v q
E p ^ q
QUESTÃO 9
Ano: 2018 Banca: Gestão Concurso Órgão: EMATER-MG
Considere a proposição simples p. É uma tautologia a proposição composta descrita em
A p ᴧ ~ p
B p → ~ p
C p ↔ ~ p
D ~ (p ᴧ ~ p)
QUESTÃO 10
Ano: 2017 Banca: IADES Órgão: CRF – DF
Assinale a alternativa que apresenta uma tautologia.
A p ∧ v.
B p ∨ p.
C p ∧ ~p.
D p ∨ q → p ∧ q.
E p ∨ ~p.
RESPOSTAS DAS QUESTÕES
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA A
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 CERTO
RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA E
RESPOSTA DA QUESTÃO 4 LETRA B
RESPOSTA DA QUESTÃO 5 LETRA A
RESPOSTA DA QUESTÃO 6 LETRA B
RESPOSTA DA QUESTÃO 7 LETRA C
RESPOSTA DA QUESTÃO 8 LETRA A
RESPOSTA DA QUESTÃO 9 LETRA D
RESPOSTA DA QUESTÃO 10 LETRA E
