Razão e proporção é utilizadas para realizar comparações ou estabelecer igualdade entre grandezas diferentes. Podemos afirmar que existe uma proporção quando há igualdade entre duas ou mais razões.
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Razão
Usamos razão para fazer comparação entre duas grandezas. Assim, quando dividimos uma grandeza pela outra estamos comparando a primeira com a segunda. A razão é o quociente da divisão entre dois valores com a mesma grandeza – número que indica quantidade, ordem ou medida.
Temos duas grandezas a e b, onde a é o termo antecedente e b é o termo consequente. A razão entre a e b, com b diferente de zero, é:
Comparando com a fração, o termo antecedente é o numerador e o termo consequente é o denominador. Neste caso a leitura também é diferente.
Ex.: 2/3 em fração nós falamos que são dois terços e em razão falamos que dois está para três.
Exemplo 1:
Se a= 20 e b= 8, qual é a razão entre a e b:
Elas são todas razões equivalentes
Exemplo 2:
Em uma sala de aula nós temos 14 meninos e 12 meninas em um total de 26 estudantes. Qual é a razão entre eles?
Proporção
Proporção é quando duas ou mais razões possuem o mesmo resultado, ou seja, há uma equivalência entre elas.
a e d são os extremos e b e c são os meio.
Propriedade fundamental da proporção:
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos:
Muitas vezes para se resolver uma questão de razões e proporções é necessário a utilização da regra de três simples, que também é a propriedade fundamental da proporção.
Vamos resolver questões de concursos:
QUESTÃO 1
Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Vinhedo – SP Cargo: Assistente Social
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
A razão entre livros de literatura e livros de matemática numa determinada biblioteca é 4/5. Sabe-se que há 200 livros de matemática atualmente. Se a biblioteca ganhar mais 60 livros de literatura, qual será a nova razão entre livros de literatura e matemática?
A 31/20.
B 10/11.
C 11/10.
D 20/31.
E 5/4.
A razão é 4/5, ou seja, a 4 livros de literatura nós temos 5 de matemática.
Sabemos que atualmente tem 200 livros de matemática.
Vamos então encontrar quantos livros de literatura a biblioteca tem atualmente.
Se a razão é 4/5, ou seja, a cada 5 livros de matemática nós temos 4 de literatura, então:
é só dividir 200 (livros de matemática) por 5 e multiplica por 4 (proporção de livros de literatura):
200/5 = 40 →40 x 4 = 160. Então temos atualmente 160 livros de literatura.
A biblioteca comprou mais 60 livros de literatura.
160 + 60 = 220 livros de literatura.
Agora a biblioteca tem:
220 livros literatura e 200 de matemática, ou seja,
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA C
QUESTÃO 2
Ano: 2023 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Chapecó – SC Cargo: Fiscal de Obras e Posturas
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
Uma empresa é contratada para asfaltar uma rodovia de 90 km. Para asfaltar os primeiros 15 km, a empresa leva 8 dias.
Mantendo-se esta proporção, em quanto tempo a empresa terminará de asfaltar o restante da rodovia?
A Menos de 26 dias
B Mais de 26 e menos de 31 dias
C Mais de 31 e menos de 35 dias
D Mais de 35 e menos de 39 dias
E Mais de 39 dias
Resolução:
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA E
QUESTÃO 3
Ano: 2023 Banca: IESES Órgão: IBHASES Cargo: Auxiliar Administrativo
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
Numa eleição o candidato A obteve 51% dos votos e o candidato B alcançou 28% dos votos. Os votos restantes obedeceram à seguinte proporção: 2/3 foram nulos e os demais estavam em branco.
Pergunta-se: qual é o percentual de votos em branco?
A 12%
B 9%
C 14%
D 7%
Resolução:
Candidato A: 51% dos votos
Candidato B: 28% dos votos
Votos restantes:
Vamos calcular primeiro os votos restantes:
51 + 28 = 79% que são os votos contabilizados
Agora é só diminuir de 100% que teremos os votos restantes:
100 – 79 = 21%
Pergunta-se: qual é o percentual de votos em branco?
RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA D
