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Razão e proporção
Razão e proporção é utilizadas para realizar comparações ou estabelecer igualdade entre grandezas diferentes. Podemos afirmar que existe uma proporção quando há igualdade entre duas ou mais razões.
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
Razão
Usamos razão para fazer comparação entre duas grandezas. Assim, quando dividimos uma grandeza pela outra estamos comparando a primeira com a segunda. A razão é o quociente da divisão entre dois valores com a mesma grandeza – número que indica quantidade, ordem ou medida.
Temos duas grandezas a e b, onde a é o termo antecedente e b é o termo consequente. A razão entre a e b, com b diferente de zero, é:
Comparando com a fração, o termo antecedente é o numerador e o termo consequente é o denominador. Neste caso a leitura também é diferente.
Ex.: 2/3 em fração nós falamos que são dois terços e em razão falamos que dois está para três.
Exemplo 1:
Se a= 20 e b= 8, qual é a razão entre a e b:
Elas são todas razões equivalentes
Exemplo 2:
Em uma sala de aula nós temos 14 meninos e 12 meninas em um total de 26 estudantes. Qual é a razão entre eles?
Proporção
Proporção é quando duas ou mais razões possuem o mesmo resultado, ou seja, há uma equivalência entre elas.
a e d são os extremos e b e c são os meio.
Propriedade fundamental da proporção:
O produto dos meios é igual ao produto dos extremos:
Muitas vezes para se resolver uma questão de razões e proporções é necessário a utilização da regra de três simples, que também é a propriedade fundamental da proporção.
Vamos resolver questões de concursos:
QUESTÃO 1
Ano: 2023 Banca: Avança SP Órgão: Prefeitura de Vinhedo – SP Cargo: Assistente Social
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
A razão entre livros de literatura e livros de matemática numa determinada biblioteca é 4/5. Sabe-se que há 200 livros de matemática atualmente. Se a biblioteca ganhar mais 60 livros de literatura, qual será a nova razão entre livros de literatura e matemática?
A 31/20.
B 10/11.
C 11/10.
D 20/31.
E 5/4.
A razão é 4/5, ou seja, a 4 livros de literatura nós temos 5 de matemática.
Sabemos que atualmente tem 200 livros de matemática.
Vamos então encontrar quantos livros de literatura a biblioteca tem atualmente.
Se a razão é 4/5, ou seja, a cada 5 livros de matemática nós temos 4 de literatura, então:
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é só dividir 200 (livros de matemática) por 5 e multiplica por 4 (proporção de livros de literatura):
200/5 = 40 →40 x 4 = 160. Então temos atualmente 160 livros de literatura.
A biblioteca comprou mais 60 livros de literatura.
160 + 60 = 220 livros de literatura.
Agora a biblioteca tem:
220 livros literatura e 200 de matemática, ou seja,
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 LETRA C
QUESTÃO 2
Ano: 2023 Banca: FEPESE Órgão: Prefeitura de Chapecó – SC Cargo: Fiscal de Obras e Posturas
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
Uma empresa é contratada para asfaltar uma rodovia de 90 km. Para asfaltar os primeiros 15 km, a empresa leva 8 dias.
Mantendo-se esta proporção, em quanto tempo a empresa terminará de asfaltar o restante da rodovia?
A Menos de 26 dias
B Mais de 26 e menos de 31 dias
C Mais de 31 e menos de 35 dias
D Mais de 35 e menos de 39 dias
E Mais de 39 dias
Resolução:
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA E
QUESTÃO 3
Ano: 2023 Banca: IESES Órgão: IBHASES Cargo: Auxiliar Administrativo
Disciplina: Matemática Assunto: Razão e proporção
Numa eleição o candidato A obteve 51% dos votos e o candidato B alcançou 28% dos votos. Os votos restantes obedeceram à seguinte proporção: 2/3 foram nulos e os demais estavam em branco.
Pergunta-se: qual é o percentual de votos em branco?
A 12%
B 9%
C 14%
D 7%
Resolução:
Candidato A: 51% dos votos
Candidato B: 28% dos votos
Votos restantes:
Vamos calcular primeiro os votos restantes:
51 + 28 = 79% que são os votos contabilizados
Agora é só diminuir de 100% que teremos os votos restantes:
100 – 79 = 21%
Pergunta-se: qual é o percentual de votos em branco?
RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA D
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