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Equação do 1º grau
Equação na matemática é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnita (x, y, z,…).
Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo
O que vai definir o grau dela é o expoente da incógnita, ou seja, se for 1 será uma Equação do 1º grau e se for 2 é uma do 2º grau.
Uma equação do 1º grau é apresentada sob a forma de:
ax + b = 0
Onde a e b são números reais diferentes de 0.
A incógnita x é a variável. Esta incógnita pode ser representada por qualquer letra. As mais utilizadas são as x, y ou z.
Esta incógnita (x) é o objetivo a ser encontrado na equação.
Para resolvermos uma equação do 1º grau, devemos isolar a incógnita “x” na igualdade.
Caso você não se lembre de alguma das regras básicas de matemática eu coloquei uma tabelinha abaixo:
Vamos resolver algumas questões de concursos para facilitar a compreensão:
QUESTÃO 1
Ano: 2019 Banca: Dédalus Concursos Órgão: SAAE-SP Cargo: Assistente Administrativo
Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau
Considere a seguinte equação: 5x + 3(x – 1) = – 5.
I – Trata-se de uma equação do 1º grau;
II – O valor de x que satisfaz a equação é x = – 0,25;
III – A equação não possui solução.
Dos itens acima,
A Apenas o item I está correto.
B Apenas o item II está correto.
C Apenas o item III está correto.
D Apenas itens I e II estão corretos.
E Apenas itens I e III estão corretas.
Resolução:
I – Trata-se de uma equação do 1º grau; Sim, pois o que define o grau é o expoente da incógnita (x), ou seja, se for 1 será uma Equação do 1º grau e se for 2 é uma do 2º grau.
5x + 3(x – 1) = – 5
Primeiro eliminamos os parênteses:
5X + 3X – 3 = -5
8X = -5 + 3
8X = -2
RESPOSTA DA QUESTÃO LETRA D
QUESTÃO 2
Ano: 2010 Banca: INTEGRI Órgão: Prefeitura de Votorantim – SP Cargo: Médico cardiologista
Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau
Qual o valor de x que satisfaz a equação 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?
A -4
B 4
C 3
D 8
Resolução:
3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6
Pela regra resolvemos primeiro o que está dentro dos parênteses
3x + 4 + 4x +2= 5x – x – 6
7x + 6 = 4x – 6
Agora isolamos os números com x
7x – 4 x = -6 -6
3x = -12
x = – 4
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA A
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QUESTÃO 3
Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras
Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau
Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?
A 990
B 900
C 870
D 810
E 780
Resolução:
1° mês = X 2° mês = Y 3º mês = Z
Vamos criar as equações de 1º grau
X + Y + Z = 2670 (total de vendas no período de 3 meses)
2° mês = Y = X + 210
3º Mês = Z = Y – 90
Agora é só substituir na primeira equação:
X + X + 210 + Y – 90 = 2.670
Substituímos novamente o Y, ficando:
X + X + 210 + X + 210 – 90 = 2.670
3X + 330 = 2.670
3X = 2.670 – 330
3X = 2.340
X = 780
RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA E
QUESTÃO 4
Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: PRODAM-AM Cargo: Auxiliar de Motorista
Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau
Um grupo formado por 16 motoristas organizou um churrasco para suas famílias. Na semana do evento, seis deles desistiram de participar. Para manter o churrasco, cada um dos motoristas restantes pagou R$ 57,00 a mais.
O valor total pago por eles, pelo churrasco, foi:
A R$ 570,00
B R$ 980,50
C R$ 1.350,00
D R$ 1.480,00
E R$ 1.520,00
Resolução:
X = Valor que cada um vai pagar
Y = Valor total do churrasco
Quantidade de motoristas = 16
16X = Y
Seis desistiram e os 10 que restaram vão ter que pagar mais R$ 57,00
Ele pergunta quanto é o valor total do churrasco (Y).
Y = 10X + 570
16X = Y
É só jogar uma equação na outra
16X = 10X + 570
16X – 10X = 570
6X = 570
X = 95
Y = 16X
Y = 16 x 95
Y = 1.520
Então o valor do churrasco (Y) é igual a R$ 1.520,00
RESPOSTA DA QUESTÃO 4 LETRA E
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