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Equação do 1º grau

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Equação do 1º grau

 

Equação na matemática é uma igualdade que envolve uma ou mais incógnita (x, y, z,…).

Caso preferir, no vídeo abaixo tem esta postagem em áudio e vídeo

O que vai definir o grau dela é o expoente da incógnita, ou seja, se for 1 será uma Equação do 1º grau e se for 2 é uma do 2º grau.

Uma equação do 1º grau é apresentada sob a forma de:

ax + b = 0

Onde a e b são números reais diferentes de 0.

A incógnita x é a variável. Esta incógnita pode ser representada por qualquer letra. As mais utilizadas são as x, y ou z.

Esta incógnita (x) é o objetivo a ser encontrado na equação.

Para resolvermos uma equação do 1º grau, devemos isolar a incógnita “x” na igualdade.

Caso você não se lembre de alguma das regras básicas de matemática eu coloquei uma tabelinha abaixo:

Vamos resolver algumas questões de concursos para facilitar a compreensão:

QUESTÃO 1

Ano: 2019 Banca: Dédalus Concursos Órgão: SAAE-SP Cargo: Assistente Administrativo

Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau

Considere a seguinte equação: 5x + 3(x – 1) = – 5.

I – Trata-se de uma equação do 1º grau;

II – O valor de x que satisfaz a equação é x = – 0,25;

III – A equação não possui solução.

Dos itens acima,

A Apenas o item I está correto.

B Apenas o item II está correto.

C Apenas o item III está correto.

D Apenas itens I e II estão corretos.

E Apenas itens I e III estão corretas.

Resolução:

I – Trata-se de uma equação do 1º grau; Sim, pois o que define o grau é o expoente da incógnita (x), ou seja, se for 1 será uma Equação do 1º grau e se for 2 é uma do 2º grau.

5x + 3(x – 1) = – 5

Primeiro eliminamos os parênteses:

5X + 3X – 3 = -5

8X = -5 + 3

8X = -2

RESPOSTA DA QUESTÃO LETRA D

QUESTÃO 2

Ano: 2010 Banca: INTEGRI Órgão: Prefeitura de Votorantim – SP Cargo: Médico cardiologista

Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau

Qual o valor de x que satisfaz a equação 3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6?

A -4

B 4

C 3

D 8

Resolução:

3x + 4(1+x)+2= 5x-x-6

Pela regra resolvemos primeiro o que está dentro dos parênteses

3x + 4 + 4x +2= 5x – x – 6

7x + 6 = 4x – 6

Agora isolamos os números com x

7x – 4 x = -6 -6

3x = -12

x = – 4

RESPOSTA DA QUESTÃO 2 LETRA A

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QUESTÃO 3

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras

Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau

Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?

A 990

B 900

C 870

D 810

E 780

Resolução:

1° mês = X 2° mês = Y 3º mês = Z

Vamos criar as equações de 1º grau

X + Y + Z = 2670 (total de vendas no período de 3 meses)

2° mês = Y = X + 210

3º Mês = Z = Y – 90

Agora é só substituir na primeira equação:

X + X + 210 + Y – 90 = 2.670

Substituímos novamente o Y, ficando:

X + X + 210 + X + 210 – 90 = 2.670

3X + 330 = 2.670

3X = 2.670 – 330

3X = 2.340

X = 780

RESPOSTA DA QUESTÃO 3 LETRA E

QUESTÃO 4

Ano: 2014 Banca: FUNCAB Órgão: PRODAM-AM Cargo: Auxiliar de Motorista

Disciplina: Matemática Assunto: Equação do 1º grau

Um grupo formado por 16 motoristas organizou um churrasco para suas famílias. Na semana do evento, seis deles desistiram de participar. Para manter o churrasco, cada um dos motoristas restantes pagou R$ 57,00 a mais.

O valor total pago por eles, pelo churrasco, foi:

A R$ 570,00

B R$ 980,50

C R$ 1.350,00

D R$ 1.480,00

E R$ 1.520,00

Resolução:

X = Valor que cada um vai pagar

Y = Valor total do churrasco

Quantidade de motoristas = 16

16X = Y

Seis desistiram e os 10 que restaram vão ter que pagar mais R$ 57,00

Ele pergunta quanto é o valor total do churrasco (Y).

Y = 10X + 570

16X = Y

É só jogar uma equação na outra

16X = 10X + 570

16X – 10X = 570

6X = 570

X = 95

Y = 16X

Y = 16 x 95

Y = 1.520

Então o valor do churrasco (Y) é igual a R$ 1.520,00

RESPOSTA DA QUESTÃO 4 LETRA E

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